同軸ケーブルの短縮率を測定する

先日、ある方とQSOした際に、NanoVNAで同軸ケーブルの短縮率(速度係数、Velocity Factor)を測る話しになった。そう言えば、まだやっていなかったので、この機会にトライしてみる。

原理

  • 開放端の同軸ケーブルはλ/4の長さ(電気長)でインピーダンスがゼロ
  • 短絡端ではλ/2の長さでインピーダンスがゼロ

同軸ケーブルをアンテナアナライザに接続して測定すれば、そのケーブルの電気長が求められる。これと実際に測った機械的な長さとの比で短縮率が求められる。

【参考サイト】

測定

では、早速測ってみる。対象はおなじみの秋月のRG-58C/U 10m。TDR分析でも使ったもの。

数日前に、NanoVNASaverの新バージョン、0.1.5がリリースされた。 遅ればせながら、新機能や気づいた点をレポート。 ...

開放端

インピーダンスはNanoVNAで測れる。

インピーダンスが0Ω(最小)のポイントは、4.78MHz(マーカ1)。インピーダンス最大のポイントがλ/2で、9.69MHz。その後、λ/4ごとに最小、最大を繰り返す。ちなみに、インピーダンスは理想デバイスならゼロと無限大だけど、実デバイスではそうなるとは限らない。

ついでに、OSA103 miniでも測定。

インピーダンスが最小のポイントは、4.83MHz。NanoVNAとはちょっと違う結果。

この際なので、FA-VA5でも測定。

インピーダンスが最小のポイントは、4.77MHz。NanoVNAとほぼ一緒の結果。

短絡端

まずは、NanoVNA。

開放端の場合とはインピーダンスが最小と無限大が逆になるだけで、周波数は同じ。最小のポイントは9.69MHz(マーカ2)。

OSA103 mini。

9.64MHz。NanoVNAでの結果と大体同じ。

FA-VA5。

9.64MHz。OSA103 miniでの結果と同じ。

短縮率を計算

まず、同軸ケーブルの実際の長さ。3.5mのコンベックスを使って手動で測ったので誤差はあると思うが、10.18mだった(BNCコネクタを含む両端)。

電気長の計算の計算に、どの測定結果を採用しようかと考えたが、この際だから全部計算してみる。

開放端でのNanoVNAによる測定結果が4.78MHz。

$$電気長 = \frac{300}{4.78} \div 4 = 15.69[m]$$

$$短縮率 = \frac{10.18}{15.69} = 0.649$$

以下、同様に計算したもの。

  • 開放端
NanoVNA OSA103 mini FA-VA5
電気長[m] 15.69 15.52 15.72
短縮率 0.649 0.656 0.648
  • 短絡端
NanoVNA OSA103 mini FA-VA5
電気長[m] 15.48 15.56 15.56
短縮率 0.658 0.654 0.654

なかなか微妙なところ。短絡端での測定の方が「三者の意見がだいたい一致してる」ようなので、こちらを採用すれば、0.655というところだろうか?

ちなみに、短縮率を0.66として、TDRで測定した長さがこちら。

  • 開放端

  • 短絡端

短絡端では、実際の長さと一致している(実際の長さの測定誤差はあろうが)。短縮率は計測結果から求めたものは少し小さな値(0.655)だったが、この程度は誤差のうちか?

オマケ ~ 50Ωを測ってみる

試しに、この同軸ケーブルを50Ωで終端した場合も測定してみた。

マーカ1がリアクタンスがゼロのポイント。マーカ2がインピーダンスが50Ωのポイント。マーカ3が電気長λ/2のポイント(短絡端で測定した周波数)。「SWRの測定には、電気長λ/2(の整数倍)の同軸ケーブルを使え」と言われる理由がわかる。逆に、電気長λ/4だと誤差が大きくなる。とは言え、どのくらい気にするか(精度を求めるか)っていう問題のようにも思える。また、ここで使ったNanoVNAなどのVNAを用いて測定するなら、同軸ケーブルの先(アンテナ直下)でキャリブレーションを行ってから測定するという手もある。


この前、同軸ケーブルのインピーダンス変化(対周波数)を使って、短縮率を求めた。 別解として、NanoVNASaverのTDR機能を...